基础数学示例

$3 w^{2} - 3 w + 6 + (- 7 w + 9) - (5 w^{2} - 2)$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$3 w^{2} - 3 w + 6 - 7 w + 9 - (5 w^{2} - 2)$

解题步骤 2

重新组合项。

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2} - 2) + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 3

运用分配律。

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2}) - - 2 + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} - - 2 + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} + 2 + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 6

从 $3 w^{2}$ 中减去 $5 w^{2}$ 。

$- 2 w^{2} - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 7

以因式分解的形式重写 $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ 。

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解题步骤 7.1

从 $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $- 2 w^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (2 w^{2}) - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 7.1.2

从 $- 3 w$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (2 w^{2}) - (3 w) + 2 + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 7.1.3

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$- (2 w^{2}) - (3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 7.1.4

从 $- (2 w^{2}) - (3 w)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 7.1.5

从 $- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (2 w^{2} + 3 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 7.2

因数。

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解题步骤 7.2.1

分组因式分解。

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解题步骤 7.2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ 并且它们的和为 $b = 3$ 。

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解题步骤 7.2.1.1.1

从 $3 w$ 中分解出因数 $3$ 。

$- (2 w^{2} + 3 (w) - 2) + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 7.2.1.1.2

把 $3$ 重写为 $- 1$ 加 $4$

$- (2 w^{2} + (- 1 + 4) w - 2) + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 7.2.1.1.3

运用分配律。

$- (2 w^{2} - 1 w + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 7.2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 7.2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$- ((2 w^{2} - 1 w) + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 7.2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$- (w (2 w - 1) + 2 (2 w - 1)) + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 7.2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $2 w - 1$ 来因式分解多项式。

$- ((2 w - 1) (w + 2)) + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 7.2.2

去掉多余的括号。

$- (2 w - 1) (w + 2) + 6 - 7 w + 9$

解题步骤 8

将 $6$ 和 $9$ 相加。

$- (2 w - 1) (w + 2) - 7 w + 15$

解题步骤 9

从 $- 7 w + 15$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 9.1

从 $- 7 w$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) + 15$

解题步骤 9.2

将 $15$ 重写为 $- 1 (- 15)$ 。

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) - 1 (- 15)$

解题步骤 9.3

从 $- (7 w) - 1 (- 15)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$

解题步骤 10

从 $- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 10.1

从 $- (2 w - 1) (w + 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$

解题步骤 10.2

从 $- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((2 w - 1) (w + 2) + 7 w - 15)$

解题步骤 11

使用 FOIL 方法展开 $(2 w - 1) (w + 2)$ 。

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解题步骤 11.1

运用分配律。

$- (2 w (w + 2) - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

解题步骤 11.2

运用分配律。

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

解题步骤 11.3

运用分配律。

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

解题步骤 12

化简并合并同类项。

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解题步骤 12.1

化简每一项。

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解题步骤 12.1.1

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 12.1.1.1

移动 $w$ 。

$- (2 (w \cdot w) + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

解题步骤 12.1.1.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$- (2 w^{2} + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

解题步骤 12.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- (2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

解题步骤 12.1.3

将 $- 1 w$ 重写为 $- w$ 。

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

解题步骤 12.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 2 + 7 w - 15)$

解题步骤 12.2

从 $4 w$ 中减去 $w$ 。

$- (2 w^{2} + 3 w - 2 + 7 w - 15)$

解题步骤 13

将 $3 w$ 和 $7 w$ 相加。

$- (2 w^{2} + 10 w - 2 - 15)$

解题步骤 14

从 $- 2$ 中减去 $15$ 。

$- (2 w^{2} + 10 w - 17)$

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